In de context van wiskunde wordt een functie de binding genoemd die zich ontwikkelt tussen twee sets, waardoor elk element van een set een enkel element van een andere reeks of geen element krijgt toegewezen. Het idee van injectief of injectief, aan de andere kant, verwijst naar de eigenschap die stelt dat twee verschillende elementen van een eerste set overeenkomen met twee verschillende elementen van een tweede set.

Een injectieve functie is daarom een ​​die, voor verschillende elementen van de initiële set (het domein ), overeenkomt met verschillende elementen van de uiteindelijke set (het codomein). Dit betekent dat elk element van het codomein niet meer dan één voorafbeelding in het domein heeft: of, op een andere manier uitgedrukt, dat elk element van het domein niet meer dan één afbeelding in het codomein kan hebben .

De uitdrukking van een injectiefunctie is f: x -> y . Neem het geval van een set X gevormd door Argentinië, Zwitserland en Nigeria, en een set Y samengesteld uit Amerika, Europa en Afrika . Als we een relatie wilden opbouwen tussen elk land en het bijbehorende continent, zouden we een injectiefunctie krijgen, omdat de links de volgende zouden zijn:

Argentinië -> Amerika
Zwitserland -> Europa
Nigeria -> Afrika

Met de genoemde sets en de aangegeven relatie kunnen de elementen van de eerste set (de landen ) nooit overeenkomen met meer dan één afbeelding in de tweede reeks (de continenten). Argentinië is van Amerika en niet van Europa of Afrika . Zwitserland is van zijn kant alleen in Europa (niet in Amerika of Afrika ). Nigeria, ten slotte, is alleen een deel van Afrika, zonder in Amerika of in Europa te zijn . In dit geval, kort samengevat, zijn beide sets verbonden door een injectiefunctie.