Serie zijn geordende reeksen elementen die een relatie met elkaar onderhouden. Finito, aan de andere kant, is wat een limiet of doel heeft .

Zoals je kunt zien bij het analyseren van deze definities, is een eindige reeks een reeks die een einde heeft . Deze eigenschap onderscheidt de eindige reeks van de oneindige reeks, die geen einde heeft (en daarom onbeperkt kan worden verlengd of verlengd).

Als we denken aan een numerieke reeks (een reeks die bestaat uit getallen ), kunnen we veel voorbeelden van eindige reeksen vinden. Deze series hebben een eerste en een laatste term die al zijn gedefinieerd .

Juist dat onderstreepte kenmerk is datgene dat vaststelt dat er een opmerkelijk verschil is tussen de zogenaamde eindige reeks in termen van de oneindige reeks. En het is dat de laatste wordt gekenmerkt door het feit dat er geen einde aan komt, dus bijvoorbeeld erin en in elk van zijn typen essentieel is om gebruik te maken van krachtige tools van wiskundige analyse om ze te begrijpen, in het bijzonder.

Op deze manier zullen we, als we een numerieke reeks met positieve cijfers van één cijfer nemen, ontdekken dat het een eindige reeks is waarvan de componenten 2, 4, 6 en 8 zijn . De reeks is eindig omdat het eerste positieve nummerpaar 2 is en het laatste positieve cijferpaar van een enkel cijfer 8 is . De rest van de even nummers ( 10, 12, 14 ...) hebben meer dan één cijfer en komen daarom niet overeen met de bovengenoemde nummerserie.

Naast alles wat tot nu toe is gezegd, kunnen we niet voorbijgaan aan het feit dat er nog een andere belangrijke lijst van aspecten is met betrekking tot de eindige reeks die de moeite van het kennen en begrijpen waard zijn. We verwijzen bijvoorbeeld naar het volgende:
-Ze worden fundamentele stukken van velden zoals wiskunde, in elk van zijn takken en gebieden, of het nu gaat om integrale berekeningen, toegepaste wiskunde, algoritmen, krachten ...
-In alle eindige series speelt een essentiële rol wat de rede wordt genoemd. En het is dat dit degene is die verantwoordelijk is voor het vaststellen van het patroon dat de opeenvolging van getallen identificeert en dat ons daarom helpt te weten welk nummer in een van die series moet blijven. Dus als we bijvoorbeeld een reeks 2, 4, 8 en 16 hebben, moeten we weten dat de reden is dat een getal de volgende geeft bij vermenigvuldiging met 2. Vandaar dat na de 16 de reeks moet worden voortgezet om de reeks voort te zetten. 32.

De eindige reeks kan ook dalen . Een aflopende eindige reeks positieve getallen veelvouden van 3 die het grootste aantal tot 15 hebben, zijn de volgende: 15, 12, 9, 6 en 3 .

In het geval van 0 is het aantal verwarrend. De 0 wordt beschouwd als een even getal omdat het voldoet aan de pariteitsvoorwaarde : elk geheel getal dat een veelvoud van 2 is, is even ( 2 x 0 = 0 ). De 0 wordt daarentegen meestal niet als een positief getal geclassificeerd, maar als een neutraal getal . Dat is waarom het geen deel uitmaakt van de eindige reeks die we als voorbeelden noemen.