Een hoek wordt gevormd door twee stralen die dezelfde vertex delen als de oorsprong. Er zijn veel soorten hoeken die van elkaar verschillen op basis van hun kenmerken: een van de meest gebruikelijke manieren om ze te onderscheiden is door rekening te houden met hun amplitude .

Een vlakke hoek, in dit frame, is een hoek van 180 ° . Het is een groter dan de nulhoek (die 0 ° meet), de scherpe hoek (groter dan 0 ° maar minder dan 90 °), de rechte hoek (90 °) en de stompe hoek (deze meet meer dan 90 ° en minder die 180 °). Daarentegen is de vlakke hoek kleiner dan de perigonal hoek - ook wel de volledige hoek genoemd -, die een amplitude van 360 ° heeft.

Rekening houdend met deze gegevens kunnen we bevestigen dat een gewone hoek gelijk is aan twee rechte hoeken (90 ° + 90 ° = 180 °) en de helft van een perigonal hoek (360 ° / 2 = 180 °).

Als we ons concentreren op de constructie van een duidelijke hoek met vectoren, zullen we merken dat het de beurt van de vector is om zijn richting volledig te veranderen. Dat wil zeggen: wanneer een vector die naar één richting wijst, roteert en naar de tegenovergestelde richting wijst, in zijn volledige baan een vlakke hoek (maakt een draai van 180 °).

Het traceren van een vlakke hoek is eenvoudig als we een gradenboog en een kompas gebruiken . We moeten alleen een straal maken met de transporter, het kompas openen vanaf de oorsprong tot het einde van de straal en dan een draai van 180 ° volgen tot we de overkant bereiken. De amplitude van de 180 ° -hoek plaatst ons op een niveauhoek.

Een van de complementaire concepten van de hoek is de bissectrice, een straal die de top van een hoek kruist en resulteert in twee helften, dat wil zeggen twee identieke delen. Het is de locus ( de verzameling punten waarin bepaalde eigenschappen of omstandigheden worden opgemerkt ) van het vlak dat zich op dezelfde afstand bevindt van elk van de twee stralen die de hoek vormen; met andere woorden, elk punt van de bissectrice bevindt zich op gelijke afstand van beide stralen.

Bij gewone hoeken is de bissectrice gemakkelijker te tekenen dan bij de meeste andere: aangezien op het eerste gezicht een hoek van 180 ° niet meer is dan een rechte, is het genoeg om het centrale punt, de top van de twee stralen, en begin daar een lijn loodrecht op beide te tekenen. Als een resultaat van de bissectrice, verkrijgen we twee rechte hoeken, dat is 90 °.

Hoeken zijn een fundamenteel onderdeel van de wiskunde, maar ook van elke discipline die grafische elementen gebruikt om fysieke situaties opnieuw te creëren, ongeacht de mate van realisme. Of het nu gaat om tekenfilmseries, computeranimatiefilms of videogames, zelfs als het publiek zich er niet altijd van bewust is, zou het niet mogelijk zijn om een ​​personage te laten lopen of het traject van een rots die door de lucht vliegt zonder tegelijkertijd veel hoeken te berekenen .

Zoals vermeld in een vorige paragraaf, kan de gewone hoek worden gebruikt om de totale richtingverandering van een vector in een grafiek weer te geven, en dit concept is een ander fundamenteel van de bovengenoemde velden: een videogamekarakter heeft een vector die zijn oriëntatie aangeeft in de ruimte beweegt door het podium na een andere vector, en hetzelfde gebeurt voor alle bewegende objecten.

Alhoewel wiskunde niet in de smaak valt bij de meeste mensen, zijn er in de dagelijkse taal veel uitdrukkingen die hun oorsprong vinden in deze wetenschap. Specifiek gericht op het concept van een duidelijke hoek, wordt vaak gezegd dat een situatie of leven zelf een draai van 180 ° neemt om te verwijzen naar een drastische of volledige verandering, van vrede naar chaos of omgekeerd.