Definitie radialen

Radián is een term met een etymologische oorsprong in straal, een Latijns woord dat kan worden vertaald als "radio" . Het begrip verschijnt in het internationale systeem van eenheden als een eenheid van vlakke hoek . Een radiaal is in deze zin de centrale hoek op een omtrek, met een boog die dezelfde lengte heeft als de straal .

radialen

Met andere woorden: een radiaal is equivalent aan 180 ° / p (pi) . Deze eenheid, die te herkennen is aan het rad-symbool, vergemakkelijkt de uitvoering van verschillende berekeningen, alle uitgedrukt door delers of veelvouden van p .

Tot 1995 herkende het Internationale Systeem van Eenheden het als een aanvullende eenheid, evenals de steradian (een eenheid die dient voor het meten van vaste hoeken), maar vanaf dan bevinden beide zich in de categorie afgeleide eenheden . Laten we in detail de drie belangrijkste concepten bekijken die in deze paragraaf worden genoemd:

* aanvullende eenheden : op basis van de betekenis die de RAE toekent aan de term 'aanvullend', kunnen we afleiden dat de aanvullende eenheden dienen om andere eenheden te voltooien, in dit geval de basiseenheden . De laatste, waaronder de meter, de kilogram, de tweede en de Kelvin, ontstaan ​​uit observatie en meting, met behulp van technieken op basis van patronen die hun standaardisatie mogelijk maken, zodat iedereen die ze gebruikt, resultaten behaalt die consistent zijn met de van de rest. Radian en steradian zijn de enige twee aanvullende eenheden die worden erkend door het internationale systeem van eenheden;

* steradiaal : dit is de eenheid die de radiaal is in drie dimensies, omdat deze dient om vaste hoeken te meten. Een vaste hoek is een hoek die een object meet vanaf een bepaald punt en het oppervlak begrenst met een denkbeeldige kegel, gevormd tussen het gezichtspunt en de top van de punt van de kegel. Als een bol wordt genomen, is de steradiaan gelijk aan de ruimtehoek tussen het middelpunt en een gedeelte ervan, zodat wanneer de vier lijnen die de kegel vormen het oppervlak van de bol kruisen, zij een vierkant vormen aan de zijde gelijk aan de straal van de bol. hetzelfde;

* afgeleide eenheden : ze worden gedefinieerd op basis van de basiseenheden en aanvullende eenheden, waarbij algebraïsche uitdrukkingen zoals bevoegdheden en producten worden toegepast. Enkele veelvoorkomende voorbeelden zijn de vierkante meter, de meter per seconde en de radiaan per seconde .

radialen Wat de radiaan doet, is een lengte van de omtrek aangeven die identiek is aan de straal. In een volledige cirkel worden twee p-radialen gevonden.

Hoewel het lijkt alsof de opname van deze eenheid de operaties bemoeilijkt , is het zeker dat het de voorkeur geeft aan wiskundige berekeningen. In het dagelijks leven daarentegen is het handiger om een ​​beroep op de graden te doen.

Beide eenheden (radialen en graden) hebben, zoals we al hebben gezegd, gelijkenissen. Op deze manier kunnen de hoeken worden gemeten in graden of in radialen afhankelijk van de behoefte. Een hoek van 360 ° (een volledige cirkel ) komt overeen met 2p radialen ; daarom is een hoek van 180 ° gelijk aan p radialen . Op dit moment is het belangrijk om te onthouden dat p gelijk is aan 3, 14 ...

Dan: stel dat we willen weten hoeveel radialen gelijk is aan een hoek van 45 ° ; Als we op het bovenstaande vertrouwen, moeten we alleen de eenvoudige regel toepassen .

180 ° = p radialen
45 ° = x radialen

45 °. p / 180 ° = x radialen

Een hoek van 45 ° is daarom gelijk aan 0, 785 radialen . Merk op dat het punt het teken van vermenigvuldiging symboliseert, ook geassocieerd met een kruis dat lijkt op de letter "x"; omdat we in dit geval een onbekende gebruiken waaraan we die brief hebben toegewezen, gebruiken we het punt om verwarring te voorkomen.

Aanbevolen