Definitie onderling meetbaar

Het Latijnse woord commensurabĭlis kwam in het Spaans als vergelijkbaar aan . Dit kwalificeert wat kan worden gewaardeerd of gemeten . Aan de andere kant is iets dat niet onderhevig is aan een waardering of meting onvergelijkbaar .

onderling meetbaar

Commensurability is de voorwaarde van wat vergelijkbaar is. Op het gebied van de wiskunde zijn twee reële getallen evenredig wanneer hun verhouding een rationeel getal is. Laten we eens kijken naar enkele concepten die bij deze definitie horen om het concept beter te begrijpen.

In de eerste plaats is de reden, een relatie tussen magnitudes van twee verschillende sets, die meestal wordt uitgedrukt in een van de volgende twee manieren: a: b of a is ab . Wanneer we specifiek praten over getallen, kunnen de redenen worden uitgedrukt als een breuk ( a / b ) en, afhankelijk van het resultaat, een decimaal getal.

In dit specifieke geval moeten twee getallen als evenredig beschouwd worden en moeten ze behoren tot de verzameling van reële getallen, dat wil zeggen degene waarin zowel de rantsoeneringen (negatief, nul en positief) als de irrationeel zijn gevonden . Voordat we verder gaan met het definiëren van irrationele getallen, moeten we erop wijzen dat, om te kunnen voldoen aan de mogelijkheid om op het gebied van de wiskunde te voldoen, het resultaat van de rede een rationeel getal moet zijn ; anders, als het irrationeel is, dan spreken we van incommensurability .

In de reeks irrationele getallen vinden we alle die niet kunnen worden uitgedrukt door een breuk a / b, waarbij a en b gehele getallen zijn en b niet gelijk is aan nul. Met andere woorden, een irrationaal getal is een reëel getal dat niet rationeel is en dat geen periodieke of exacte decimale uitdrukking heeft.

De commensurabiliteit in de wiskunde is niet alleen gericht op de mogelijkheid om getallen te vergelijken, maar in de aanwezigheid van een gemeenschappelijke factor die we kunnen uitdrukken. Het gebruik is ontstaan ​​in de vertalingen van de verhandeling over wiskunde en meetkunde geschreven door de Griekse wetenschapper Euclides rond 300 voor Christus, getiteld Elements en samengesteld uit dertien boeken.

Hoewel Euclid het concept van segmentcongruentie gebruikte in plaats van reële getallen (hij ontwikkelde bijvoorbeeld een algoritme dat tegenwoordig zijn naam draagt ​​en dient om de grootste gemene deler te vinden), legden zijn theorieën en conclusies de basis voor de huidige noties van commensurabiliteit.

Alle producten die op een markt worden aangeboden zijn evenredig met geld. Bij het betreden van een kledingwinkel, om een ​​geval te noemen, zien we een broek die voor 100 peso's verkoopt, een jas voor 500 peso's, een badpak voor 90 peso's en een shirt voor 210 peso's. Deze kledingstukken (broeken, jasje, badpak en shirt) zijn daarom vergelijkbaar: ze hebben een waardering, in dit geval economisch . Rekening houdend met deze waardering, kan de potentiële koper de operatie specificeren of ervan afzien.

Er zijn echter andere problemen die onvergelijkbaar zijn, omdat ze niet kunnen worden gemeten of gewaardeerd. Een voorbeeld is geluk . Wat is de waarde of de prijs ervan? Het is onmogelijk om het te bepalen. Evenmin kan worden gesteld dat een persoon gelukkig is met 64% of 42 gelukspunten heeft.

Het is gebruikelijk om het idee te vinden dat de echt waardevolle dingen in het leven onmetelijk zijn en dat geluk, liefde en welzijn deze set binnengaan. Desondanks erkent literatuur het gebruik van uitdrukkingen zoals "een onmetelijke liefde" of "een onmetelijke vreugde", om de diepte en intensiteit van deze gevoelens te benadrukken.

Op het gebied van de wetenschapsfilosofie kunnen theorieën vergelijkbaar of incommensurabel zijn volgens het bestaan ​​of de afwezigheid van een gemeenschappelijke theoretische taal. Wanneer die taal niet bestaat, kunnen de theorieën niet worden vergeleken en zijn ze daarom onvergelijkbaar.

Aanbevolen