Definitie centrale symmetrie

De correspondentie die wordt geregistreerd tussen de positie, de vorm en de grootte van die componenten die een geheel vormen, wordt symmetrie genoemd . Centraal staat daarentegen het adjectief dat verwijst naar wat verbonden is met een centrum (de ruimte op gelijke afstand van de grenzen van iets).

Centrale symmetrie

De centrale symmetrie wordt op deze manier beschouwd vanuit een punt dat bekend staat als het centrum van symmetrie . Alle corresponderende punten in een centrale symmetrie worden homologe punten genoemd en laten toe homologe segmenten te tekenen die gelijk zijn en overeenkomstige hoeken hebben die ook hetzelfde meten.

Met andere woorden, de punten A en A ' zijn symmetrisch ten opzichte van een symmetriecentrum S wanneer SA = SA', waarbij A en A 'op gelijke afstand liggen van S. Het is belangrijk om te weten dat SA en SA ' dezelfde lengte hebben.

Net als in een centrale symmetrie is het beeld van een segment een ander segment met dezelfde lengte, het beeld van een polygoon is een andere veelhoek die congruent is met het origineel, terwijl het beeld van een driehoek een andere congruente driehoek is.

Dat veronderstelt daarom dat we kunnen zeggen dat de centrale symmetrie om effectief te zijn gebaseerd moet zijn op twee basisprincipes:
- Dat zowel het punt als het midden van de symmetrie en het zogenaamde beeld tot dezelfde lijn behoren.
- Dat het beeld en het punt zich op dezelfde afstand van een punt bevinden, wat het symmetriemiddel wordt genoemd en dat is het punt waar de twee assen worden gesneden.

Als we ons richten op driehoeken, op diegenen die symmetrisch zijn rond een punt, is het mogelijk om het teken van de coördinaten te wijzigen om van een willekeurig punt naar het symmetrische punt te gaan.

Dus als de coördinaten van de punten A = (5, 2), B = (2, 4) en C = (4, -2) zijn, zijn de coördinaten van hun symmetrieën A = (-5, -2 ), B = (-2, -4) en C = (-4, 2) .

Wanneer we het hebben over centrale symmetrie, is het gebruikelijk dat op dezelfde manier andere soorten symmetrieën ook op tafel worden gezet als een manier om ze te vergelijken en om de verschillen daartussen te verduidelijken. Zo is het bijvoorbeeld gebruikelijk om te verwijzen naar wat bekend staat als axiale, cilindrische of radiale symmetrie.

Dit wordt met name gebruikt om de symmetrie te vermelden die is vastgesteld rond een as. Dat wil zeggen, het wordt op dit moment duidelijk dat de punten van een bepaald figuur samenvallen met de punten van een ander, wanneer het wordt beschouwd als een verwijzing naar een lijn die de symmetrieas wordt.

Er wordt ook vastgesteld dat een van de singulariteiten van de axiale symmetrie erin bestaat dat een lijn ervoor kan zorgen dat de figuren in twee andere worden verdeeld die congruent zijn. Het resultaat daarvan kan echter aanleiding geven tot wat twee congruente inverse vormen zijn, die die samenvallen door superpositie op het moment waarop ze worden geroteerd rond wat de as is.

Aanbevolen