Wiskunde is een wetenschap die gericht is op de studie van de eigenschappen van abstracte entiteiten en hun verbanden . Zijn object van belang zijn symbolen, geometrische figuren en cijfers .

Financieel, van oorsprong uit de Franse financiële sector, is dat gerelateerd aan kwesties van de aandelenmarkt of banken, de grootste bedrijven in de markt, of met de openbare schatkist .

Deze twee definities stellen ons in staat om de grondslagen van de financiële wiskunde te begrijpen, die zich richten op de studie van financiële verrichtingen . Het begrip financiële operatie verwijst naar de vervanging van een of meerdere hoofdletters door een andere of andere die gelijkwaardigheid hebben in verschillende tijdsperioden, door de inwerkingtreding van de financiële wetgeving.

Financiële operaties kunnen eenvoudig zijn (met één enkel kapitaal) of complex (huurprijzen, die betalingen in fasen omvatten of worden voortgezet: bijvoorbeeld een vergoeding).

Neem het geval van een bank die een lening van $ 8000 aan een klant verstrekt. De bank zal een eerste betaling doen die haar enige uitkering zal zijn, terwijl zij periodiek een terugbetalingsprovisie zal berekenen, die zal worden bepaald door de som van de hoofdsom plus rente . De klant ontvangt daarentegen een initiële vergoeding ($ 8000), maar moet regelmatig betalingen betalen.

De financiële operatie, in dit geval, omvat de vervanging van kapitaal (de lening voor de termijnen) van de toepassing van een financieel recht (een akkoord over de vaststelling van de bedragen) dat een gelijkwaardigheid genereert. Financiële wiskunde analyseert deze berekeningen.

Kapitaalverhoging

Een van de concepten die in de financiële wiskunde worden bestudeerd, wordt kapitaalverhoging genoemd en verwijst naar een eventuele toename van de kapitaalvoorraad van een bedrijf, ongeacht of dit het gevolg is van het hebben van meer geld in het bedrijf, of van het activeren van reserves, dat wil zeggen, ze getransformeerd hebben, bijvoorbeeld door de nominale waarde van de aandelen te verhogen.

Hoe dan ook, telkens wanneer het kapitaal wordt uitgebreid, zijn de twee fundamentele punten waarmee rekening moet worden gehouden, het aandeel dat wordt gegeven tussen het aantal aandelen dat is opgenomen en uitgegeven en de aandelen die tot dan toe bestonden, en de uitgifteprijs, of en het geld dat de entiteit die ze uitgeeft voor elke wint.

Met betrekking tot het geld betaald door degenen die de nieuwe aandelen verwerven, wordt dit bedrag bepaald door de uitgevende onderneming en kan het zijn:

* par, dwz dat de nominale waarde van elke titel overeenkomt met de prijs die de abonnee betaalt;

* bovengemiddeld, dat de prijs hoger is dan de nominale waarde, die een reserve kan genereren;

* Uitgegeven, wanneer de aandeelhouder niet hoeft te betalen voor de transactie, die wordt gedekt door de reserves van het bedrijf.

Evenzo kan een bedrijf aandelen uitgeven en slechts één onderdeel vrijgeven en de rest in rekening brengen. Hoewel het voor het berekenen van de totale hoeveelheid geld verkregen door een bedrijf na het uitvoeren van de kapitaalverhoging voldoende is om het aantal aandelen dat in omloop is gebracht te vermenigvuldigen met de prijs van hun uitgifte, is het essentieel om rekening te houden met de mogelijke extra kosten .

Een van de redenen waarom een ​​belegger mogelijk geïnteresseerd is in het nemen van nieuwe aandelen, is dat zijn uitgifteprijs over het algemeen lager is dan de marktwaarde (van de offerte) van de vorige. Anderzijds is er het zogenaamde " verwateringseffect ", wat de waardevermindering van oude aandelen impliceert als gevolg van de toename van het aantal effecten in een bedrijf waarvan de totale waarde geen evenredige groei kent (die plaatsvindt door aandelen uit te geven aan een prijs lager dan de marktwaarde).