Definitie algebra

Algebra is de naam die een tak van de wiskunde identificeert die getallen, letters en tekens gebruikt om naar meerdere rekenkundige bewerkingen te kunnen verwijzen. De term vindt zijn oorsprong in de Latijnse algebra, die op zijn beurt komt van een Arabisch woord dat in het Spaans wordt vertaald als 'verkleinen' of 'sorteren' .

algebra

Deze etymologische oorsprong toegestaan ​​dat in het verleden, kunst stond bekend als algebra gericht op de vermindering van botten die waren ontwricht of gebroken. Deze betekenis is echter in onbruik geraakt.

Vandaag begrijpen we als algebra het wiskundig gebied dat zich richt op relaties, structuren en hoeveelheden . De discipline die bekend staat als elementaire algebra, in dit frame, dient voor het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen) maar dat, in tegenstelling tot rekenkunde, symbolen (a, x, y) gebruikt in in plaats van nummers te gebruiken . Dit maakt het mogelijk algemene wetten te formuleren en te verwijzen naar onbekende getallen ( onbekenden ), wat de ontwikkeling van vergelijkingen en de analyse overeenkomstig hun resolutie mogelijk maakt.

De elementaire algebra postuleert verschillende wetten die het mogelijk maken om de verschillende eigenschappen te kennen die de rekenkundige bewerkingen hebben. De toevoeging (a + b) is bijvoorbeeld commutatief (a + b = b + a), associatief, heeft een inverse bewerking (de aftrekking) en heeft een neutraal element (0).

Sommige van deze eigenschappen worden gedeeld door verschillende bewerkingen; vermenigvuldiging is bijvoorbeeld ook commutatief en associatief.

Het staat echter bekend als de fundamentele stelling van de algebra, aan de andere kant, voor een postulaat volgens welke, in een niet-constante variabele met complexe coëfficiënten, een polynoom evenveel wortels heeft als de graden, omdat de wortels in rekening worden gebracht met hun veelvouden. Dit veronderstelt dat de verzameling complexe getallen gesloten is voor de bewerkingen van de algebra.

Booleaanse algebra

Besturingssystemen, zoals connectoren en relais, gebruiken veel componenten met twee zeer verschillende toestanden: open (leads) of gesloten (rijdt niet). Deze worden alles-of-niets of logische componenten genoemd .

Deze toestanden worden weergegeven door de cijfers 1 en 0, hetgeen de systematische studie van het gedrag van de logische componenten vergemakkelijkt. Op zijn beurt wordt een reeks wetten en gemeenschappelijke eigenschappen toegepast die geen directe relatie hebben met het type element in kwestie (het maakt niet uit of het een logische poort, een relais of een transistor is).

Volgens dit alles kan elk onderdeel van het alles of nietstype worden weergegeven door een logische variabele, wat betekent dat het de waarde 1 of 0 kan presenteren. Booleaanse algebra is de groep wetten en regels die in aanmerking worden genomen om met dit type variabelen te werken; de naam komt van de achternaam van de maker, een autodidactische Engelse wiskundige wiens voornaam George was en die in de negentiende eeuw leefde.

Booleaanse variabelen in programmeren

Ook bekend als vlaggen, Booleaanse variabelen (van Castilianized en van "boolean", zodat hun uitspraak "buleanas" is) kunnen een van de twee waarden ontvangen; deze worden meestal geassocieerd met waar en onwaar, en in veel programmeertalen is het mogelijk om de nummers 1 en 0 of de woorden onderling uitwisselbaar te gebruiken.

De bruikbaarheid is erg breed, omdat bij het programmeren alles afhangt van de vaardigheden en creativiteit van elke persoon in het bijzonder en het onmogelijk is om een ​​enkele manier te bepalen om een ​​code te structureren of een bron te gebruiken. In grote lijnen wordt een variabele van het Booleaanse type gebruikt om de uitvoering van een bepaalde taak vast te leggen; Bijvoorbeeld, aan het begin van een applicatie wordt meestal de afbeelding voor de interface en muziek geladen en kan een logische variabele "false" worden geïnitialiseerd om te wachten tot het proces is voltooid en vervolgens naar "true" veranderen, dus dat het programma niet probeert de stappen te herhalen en vooruit kan gaan.

Aanbevolen