Definitie wiskundige functie

Een wiskundige functie is een relatie tussen twee sets, waardoor aan elk element van de eerste set een enkel element van de tweede reeks of geen element wordt toegewezen . De initiële set of startset wordt ook wel het domein genoemd ; de uiteindelijke set of aankomstset kan ondertussen codomain genoemd worden .

In meer wetenschappelijke termen, wanneer we het gebied van een cirkel berekenen, bijvoorbeeld, wat de maat is van het oppervlak ervan uitgedrukt in een gegeven eenheid, doen we niets anders dan een functie uitvoeren die direct afhankelijk is van de radiovariabele, omdat het gebied evenredig met het kwadraat ervan (vermenigvuldigd met pi ). Op dezelfde manier heeft een autorit een duur die afhankelijk is van andere variabelen, zoals de snelheid ervan; merk op dat in dit geval de verhouding omgekeerd is, omdat bij meer snelheid, minder tijd.

Het idee dat elk element van de eerste reeks slechts overeenkomt met een van de twee is van toepassing op het gebied van wiskundige analyse, de tak van de wiskunde die zich richt op de studie van complexe en reële getallen, evenals hun functies en constructies. waaraan ze zijn ontleend Als we denken aan gehele getallen, bijvoorbeeld, waar de naturals van 1 naar meer oneindig gaan, naast 0 en het negatieve naar het oneindige, kunnen we zeggen dat elk overeenkomt met slechts één vierkant, wat altijd een getal is natuurlijk of nul: -3 vierkant is 9; 0 vierkant is 0; 7 vierkant is 49.

De wiskundige functie die voor ons ligt, heeft in dit geval enerzijds de verzameling hele getallen en anderzijds de getallen van natuurlijke getallen. Over het algemeen geven we een functie aan die de naam aangeeft met kleine letters gevolgd door de naam van een willekeurig object tussen haakjes en ook in kleine letters, wat het element van het domein weergeeft waarvan we de afbeelding in het codomein willen vinden. Als we het voorbeeld van de vorige alinea nemen, kunnen we zeggen dat de functie om het kwadraat van een bepaald geheel getal te vinden f (n) = n * n is .

Om een ​​functie te representeren, kunnen we daarom een ​​beroep doen op dit algoritme of op een vergelijking die het best past bij de behoeften van elke case, zelfs in tabellen waarin de waarden van elke set zijn gegroepeerd. We mogen niet vergeten dat de wiskundige functie niet iets is dat exclusief is voor het wetenschappelijke veld, maar zoals het goed tot uiting komt in het voorbeeld van de talentenjacht, is het een concept dat we onbewust toepassen in het dagelijks leven.

Aanbevolen