Definitie commutatieve eigendom

In de wiskunde hebben operaties verschillende eigenschappen. De distributieve eigenschap, bijvoorbeeld, wordt vermenigvuldigd toegepast en geeft aan dat het aantal vermenigvuldigd met de som van twee optellingen gelijk is aan de som van de producten van elk van deze optellingen door het aantal in kwestie. Dat is: A x (B + C) = A x B + A x C.

Het kennen van de commutatieve eigenschap bij het maken van toevoegingen en vermenigvuldigingen is erg handig, vooral bij het oplossen van vergelijkingen met onbekenden, omdat het het gewicht wegneemt van het handhaven van een bepaalde volgorde voor elk van zijn toevoegingen en factoren. Laten we niet vergeten dat de hierboven gepresenteerde voorbeelden de eenvoudigste mogelijkheden weergeven, omdat de volgende vergelijking ook kan worden gegeven om de effectiviteit van de commutatieve eigenschap in beide bewerkingen aan te tonen:

(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E

Merk op dat in dit geval de commutatieve eigenschap kan worden toegepast, zodat we verschillende equivalenties verkrijgen, omdat door optelling en vermenigvuldiging het mogelijke aantal combinaties toeneemt. Een veel complexere vergelijking kan bewerkingen hebben zoals radicación en empowerment, evenals constanten (vaste waarden, in tegenstelling tot variabelen) en divisies die een hele term of een deel ervan dekken.

Wanneer u een onbekende wilt wissen, is het van essentieel belang om alle eigenschappen van de bewerkingen die bij de vergelijking horen te kennen om fouten te voorkomen. Laten we niet vergeten dat wiskunde een exacte wetenschap is en dat, in het algemeen, het gebruik ervan ons ertoe brengt om een ​​enkele mogelijke waarde te bereiken; Met andere woorden, het maken van een kleine fout volstaat om de rest van het werk ongeldig te maken.

Aan de andere kant is het ook erg belangrijk om te weten dat de commutatieve eigenschap niet wordt vervuld in aftrekken, delen, verbeteren en bestralen . Simpel de volgorde van elke eenvoudige vergelijking omkeren die een van deze bewerkingen bevat om deze onverenigbaarheid te waarderen. In de volgende voorbeelden kan worden nagegaan hoe gevaarlijk het kan zijn om te proberen de principes van de commutatieve eigenschap toe te passen op toevoegingen en vermenigvuldigingen: 12 - 8 = 4, terwijl 8 - 12 = -4 ; 4/2 = 2 terwijl 2/4 = 0, 5 ; 3 verhoogd naar de achtste macht is gelijk aan 6561, en is ver van 8 verhoogd naar de kubus, wat resulteert in 512 .

Aanbevolen