Een hoek is een geometrische figuur die is gevormd met twee stralen die dezelfde top als oorsprong hebben. Aangrenzend is aan de andere kant een adjectief dat kwalificeert wat zich naast iets bevindt.

De aangrenzende hoeken zijn die welke de ene zijde en de top gemeen hebben, terwijl de andere twee zijden tegenovergestelde stralen zijn . Met deze definitie kunnen we concluderen dat de aangrenzende hoeken ook opeenvolgende of opeenvolgende hoeken zijn (omdat ze een gemeenschappelijke zijde en dezelfde vertex hebben) en aanvullende hoeken (de som van beide resulteert in 180 °, dat wil zeggen een vlakke hoek ).

Het is belangrijk op te merken dat niet alle bronnen van dit onderwerp de vereiste respecteren dat beide hoeken in totaal 180 ° bedragen; dat wil zeggen dat in veel geometrieteksten het concept van aangrenzende hoeken wordt gedefinieerd als elk paar met één zijde en de vertex gemeenschappelijk, zonder dat ze aanvullend hoeven te zijn. Om deze reden is het voor het raadplegen van informatie in dit verband noodzakelijk om de conventie waarop het antwoordt te identificeren, om tegenstrijdigheden of gebrek aan consistentie te voorkomen.

Andere eigenschappen van de aangrenzende hoeken zijn dat hun cosinussen dezelfde waarde hebben, hoewel omgekeerde tekens, dat wil zeggen dat hun absolute waarde hetzelfde is; als we bijvoorbeeld twee aangrenzende hoeken maken, een van 120 ° en een van 60 °, is de cosinus van de eerste gelijk aan die van de tweede vermenigvuldigd met -1. De borsten van deze hoeken, aan de andere kant, zijn hetzelfde.

De cosinus is een concept dat tot trigonometrie behoort en verwijst naar de verhouding tussen het aangrenzende been met een scherpe hoek die deel uitmaakt van een rechthoekige driehoek en de hypotenusa; Met andere woorden, we kunnen zeggen dat de cosinus van de hoek α gelijk is aan de verdeling van het aangrenzende been door de waarde van de hypotenusa. Opgemerkt moet worden dat het resultaat niet varieert afhankelijk van de kenmerken van de rechter driehoek, maar eerder een functie van de hoek, zoals aangegeven door de stelling van Thales .

Aan de andere kant is de sinus, een functie van trigonometrie die bestaat uit het verdelen van het tegenovergestelde been onder een hoek gegeven door zijn hypotenusa.

Als een hoek van 44 ° wordt geplaatst naast een hoek van 136 °, waarmee deze een zijde en de vertex deelt, kunnen we zeggen dat ze aangrenzende hoeken zijn ( 44 ° + 136 ° = 180 ° ). Deze kwalificatie beïnvloedt beide hoeken, zonder de ontwikkeling van andere classificaties te belemmeren. De 44 ° hoek is, naast dat hij grenst aan de andere, een scherpe hoek . De 136 ° -hoek daarentegen grenst aan deze scherpe hoek, maar is tegelijkertijd een stompe hoek .

Twee rechte hoeken (elk 90 ° ) kunnen ook aangrenzende hoeken zijn. De vereiste is altijd hetzelfde: ze moeten vertex en één kant delen en de andere twee zijden moeten tegenovergestelde assen zijn. Als we beide aangrenzende rechte hoeken toevoegen, is het resultaat een vlakke hoek ( 180 ° ).

Zoals met veel andere classificaties op het gebied van wiskunde, kan het concept van aangrenzende hoeken op veel verschillende problemen worden toegepast. Nadat we het type hoek hebben vastgesteld waarvoor we staan, is de volgende stap om een ​​betrouwbare bron te gebruiken om alle bekende eigenschappen te bestuderen en de bruikbaarheid ervan voor ons project te evalueren.

We kunnen zeggen dat niet altijd de twee hoeken die nodig zijn om dit concept tot leven te brengen, nadrukkelijk aanwezig zijn, maar vaak vertrekken we van de ene en stellen we de andere voor om toegang tot deze eigenschappen te krijgen, als dit de deur opent naar nieuwe oplossingen . Met andere woorden, we moeten niet vergeten dat dit concepten zijn die voortkomen uit observatie en theoretisering, die ons in staat stellen om de werkelijkheid aan onze behoeften te vormen.