Symmetrie, een concept afgeleid van de Latijnse symmetrĭa, verwijst naar de correspondentie die wordt vastgelegd tussen de positie, vorm en grootte van de componenten van een geheel. Axiaal daarentegen is gekoppeld aan een as (het stuk dat als een ondersteuning voor iets fungeert en dat in bepaalde contexten een bepaald object laat roteren).

Het is bekend als axiale symmetrie ten opzichte van de symmetrie die rond een as bestaat wanneer de totaliteit van de halve vlakken die zijn genomen van een bepaalde bissectrice dezelfde kenmerken vertonen.

Om te bepalen of er sprake is van axiale symmetrie, wordt aangenomen dat de punten die behoren tot één figuur samenvallen met de punten die deel uitmaken van een andere figuur, waarbij als referentie de symmetrieas (één lijn) wordt genomen. Op deze manier neemt de axiale symmetrie een fenomeen aan dat vergelijkbaar is met dat wat optreedt wanneer een spiegel een beeld reflecteert.

Met de axiale symmetrie hebben de symmetrische figuren homologe punten : punt A van een figuur is homoloog aan punt A ' van de andere figuur; punt B van een figuur homoloog is aan punt B ' van de andere figuur; etc. De afstand die bestaat tussen de verschillende punten die bij de oorspronkelijke figuur horen, is daarentegen identiek aan de afstand tussen de punten in de betreffende symmetrische figuur.

Het is belangrijk om te vermelden dat het concept van axiale symmetrie nuttig is op het gebied van de fysica . Wanneer wordt uitgegaan van gegevens met axiale symmetrie, heeft de oplossing voor bepaalde onbekenden ook axiale symmetrie, een eigenaardigheid die het mogelijk maakt om de variabelen van het probleem te verminderen.

Hoe de axiale symmetrie van een veelhoek te tekenen?

Hoewel de fundamentele theorie van axiale symmetrie niet bijzonder complex is, is het altijd handig om kennis in de praktijk te brengen, om ze effectiever te internaliseren. In dit specifieke geval hebben we het voordeel dat het compatibel is met tekenen, iets dat de meeste mensen met een bepaald gemak kunnen doen. Daarom zullen we een reeks stappen zien om een ​​symmetrische figuur naar een andere te krijgen.

Allereerst is het nodig om een figuur te tekenen en de punten te bepalen waaruit het bestaat . Voor dit voorbeeld zullen we gebaseerd zijn op een polygoon met vier hoekpunten (A, B, C en D), hoewel de stappen voor elk ander geval werken. Nadat de polygoon is getraceerd en de hoekpunten goed zijn gedefinieerd, komt de belangrijkste stap: stel de positie en oriëntatie van de symmetrieas vast.

Hoewel we in de eenvoudigste voorbeelden gewend zijn om assen van axiale symmetrie loodrecht op de grond te zien, die ons een figuur naast elkaar aanbieden, moet benadrukt worden dat de hoek van die as onverschillig is. Om dit te begrijpen, kunnen we denken dat de as een spiegel is die we willen gebruiken om een ​​object te reflecteren: het maakt niet uit of we het voor, ernaast of ernaast plaatsen, en ook of we het roteren, omdat het altijd zijn werk met succes zal doen. . In feite kan de as een van de punten van de oorspronkelijke figuur passeren, als we een resultaat willen waarin beide elkaar zouden raken.

Zodra we de as van de axiale symmetrie hebben getekend, kunnen we de punten van de nieuwe figuur beginnen te traceren. Om dit te doen, moeten we de afstand van elk van de oorspronkelijke hoekpunten en de as, door een lijn loodrecht daarop, meten en vervolgens diezelfde afstand naar de andere kant van de as afleggen totdat we de homologe positie vinden . Aangezien onze figuur slechts vier punten heeft, is het een relatief eenvoudige taak.

Als de vier hoekpunten homoloog zijn, wat we A ', B', C 'en D' noemen, is het alleen nodig om elk van de corresponderende zijden te volgen.