Komende uit de Latijnse combinatio, is combinatie een woord dat verwijst naar de handeling en consequentie van het combineren van iets of het combineren (dat wil zeggen, samenvoegen, aanvullen of samenstellen van verschillende dingen om een verbinding te bereiken). Het concept kent meerdere toepassingen, omdat de dingen die kunnen worden gecombineerd van zeer verschillende kenmerken en oorsprong zijn.

Een combinatie, volgens de theorie, wordt opgevat als een geordende opeenvolging van tekens (die letters en / of cijfers kunnen zijn) die alleen bekend zijn bij een of enkele individuen en die het mogelijk maakt bepaalde mechanismen te openen of in gebruik te nemen. Hangsloten en kluizen zijn bijvoorbeeld apparaten die combinaties bevatten. Bijvoorbeeld: "Ik ga u de combinatie van de doos geven, maar houd de informatie alsjeblieft veilig", "We kunnen niet binnengaan omdat deze deur gesloten is en ik de combinatie niet ken", "Iemand heeft de combinatie gestolen en geopend de kluis, omdat het geld ontbreekt, maar het niet wordt geforceerd " .

Natuurlijk kan het idee van een combinatie ook verwijzen naar het mengsel of mengsel van kleuren in dezelfde eenheid. Op het moment van aankleden kiest een persoon meestal kledingstukken waarvan de kleuren combineren, dat wil zeggen, ze zijn harmonisch voor het oog. Bijvoorbeeld: "Ik vind deze combinatie niet leuk: ik ga schoenen van een andere kleur kiezen", "Ik kan die portfolio niet gebruiken omdat het de combinatie vernietigt die ik vanavond heb gekozen" .

Het staat ook bekend als een combinatie of drankje van de drank die wordt gevormd uit het mengsel van verschillende likeuren : "Probeer dit: het is een combinatie van blauw curacao, grootmarcher en champagne", "Het is een zeer sterke combinatie, drink niet zo snel" .

Concept in wiskundige termen

In de wiskunde, aan de andere kant, spreken we van een combinatie wanneer we ons richten op de subsets gevormd door een bepaald aantal elementen van een eindige set geanalyseerd en die verschillen in minstens één element.

Over het algemeen gebruiken we de term om te verwijzen naar beide elementen die worden gemengd, ongeacht de volgorde, en die in welke volgorde er toe doet; er is echter een manier om elk van deze mengsels te benoemen. Een daarvan is combinatie, de ander, permutatie.

Het is niet hetzelfde als we willen verwijzen naar wat een tomaten-, sla- en uiensalade draagt, ongeacht de volgorde waarin we de elementen plaatsen; Aan de andere kant, als we de sleutel willen noemen om een ​​slot te openen, is het uiterst belangrijk in welke volgorde we de cijfers zeggen. In de wiskunde is er een wet die zegt:

"Als de volgorde er niet toe doet, is het een combinatie.
Als de orde ertoe doet, is het een permutatie. "

Daarom is een permutatie een combinatie die in een bepaalde volgorde plaatsvindt . Er zijn echter twee soorten: met herhaling (waarbij meer dan één nummer kan worden gebruikt, bijvoorbeeld: 666) of zonder herhaling (ze kunnen niet worden gewijzigd of herhaald. het eerste en tweede jaar, noch de tweede vóór de eerste).

Er is een formule voor elk van deze soorten mengsels waarmee u kunt berekenen hoeveel mogelijke resultaten er zijn, dit zijn:

Gebruik voor permutaties met herhaling n × n × ... (r keer) = nr Waar n het aantal dingen is dat u kunt kiezen en r wat u kiest. Bijvoorbeeld: als u drie nummers moet kiezen voor een slot, kunt u uit 10 nummers kiezen (0, 1, ..., 9) en moet u slechts 3 kiezen; dan zou de formule zijn: 10 × 10 × ... (3 keer) = 103 = 1000 permutaties

Voor permutaties zonder herhaling is de berekening anders omdat je moet overwegen wat de dingen zijn die je moet kiezen en het enige dat je moet onthouden is dat je het niet kunt herhalen. Bijvoorbeeld: als u de pull speelt en u de 14-ball van de tafel hebt geëlimineerd, kunt u deze niet opnieuw gebruiken in die game.