Definitie aftrekking

Aftrekken, ook wel aftrekken genoemd, is een bewerking die bestaat uit het uitnemen, uitsnijden, verkleinen, verkleinen of scheiden van iets uit een geheel . Aftrekken is een van de essentiële bewerkingen van de wiskunde en wordt als de eenvoudigste beschouwd naast de som, wat het omgekeerde proces is.

aftrekking

Aftrekken bestaat uit de ontwikkeling van een decompositie : vóór een bepaald bedrag moeten we een deel elimineren om het resultaat te verkrijgen, dat het verschil in naam ontvangt. Bijvoorbeeld: als ik negen peren en drie geschenken heb, zal ik zes peren behouden ( 9-3 = 6 ). Met andere woorden, het getal negen duurt drie en het verschil is zes. Het eerste nummer staat bekend als minuend en het tweede als subtrahend ; daarom: minuendo - subtrahend = verschil.

Aftrekken is invers om toe te voegen: a + b = c, terwijl c - b = a (3 + 6 = 9, 9 - 3 = 6). Het is belangrijk om in gedachten te houden dat in het kader van natuurlijke getallen het alleen mogelijk is om twee getallen af ​​te trekken, mits de eerste (minuend) groter is dan de tweede (afgetrokken). Als hieraan niet wordt voldaan, is het verschil (het resultaat) dat we verkrijgen een negatief getal (niet natuurlijk): 5 - 4 = 1, 4 - 5 = -1 .

De mogelijkheid om twee natuurlijke getallen af ​​te trekken en een negatief getal te verkrijgen, maakt de aftrekking een bewerking die iets complexer is dan de som, waarbij een bewerking met twee positieve getallen nooit in een ander negatief resulteert.

De aftrekking in geavanceerde wiskunde bestaat daarom niet in aftrekken, maar in het maken van een som van het tegenovergestelde getal : de formule x - y wordt niet gebruikt, maar x + (-y) . In dit geval, en het is het element dat tegengesteld is aan en tegen de som.

Soms geven de aftrekkingen minder grafische resultaten dan in de rekenkunde van populaire kennis, gebruikt om te werken met valuta-eenheden of grammen voedsel. Wanneer twee vectoren worden afgetrokken, hoeven ze bijvoorbeeld niet eens op dezelfde regel te worden geplaatst. Als we begrijpen dat elke vector een oorsprong en een eindpunt heeft, zal het verschil tussen de twee ontstaan ​​aan het einde van de minuend en het einde van het subtraged.

In het geval van breuken wordt aftrekken ingewikkelder omdat het in het algemeen geen directe bewerking is en een grotere abstractie vereist. De eenvoudigste gevallen zijn die waarin de tweede component, de noemer genaamd, dezelfde is in alle breuken die zullen deelnemen aan de aftrekking; als we bijvoorbeeld 4/20 hebben en we willen 3/20 aftrekken, hoeven we niets anders te doen dan de teller ervan aftrekken, in dit geval 4 en 3, om het volgende resultaat te krijgen: 1/20, dat is een twintigste gelezen .

Als we anderzijds de bewerking 4/8 - 1/6 zouden moeten uitvoeren, moeten we een stap toevoegen om twee compatibele breuken te verkrijgen, dat wil zeggen, van dezelfde noemer. Hiervoor gaan we op zoek naar het minst voorkomende veelvoud van 8 en 6, dat in dit geval niet veel werk zal vergen; het gezochte getal is 24, wat wordt bereikt met de accounts van 8 x 3 en 6 x 4. Alvorens verder te gaan met het aftrekken van de breuken, is het absoluut noodzakelijk om de nieuwe tellers te berekenen, die in combinatie met de gemeenschappelijke noemer de oorspronkelijke verhoudingen weerspiegelen .

De formule voor deze aanpassing is heel eenvoudig: eerst delen we de gemeenschappelijke deler door het origineel en vermenigvuldigen we het resultaat met de teller. Met behulp van de eerste van de bovengenoemde breuken ziet de berekening er als volgt uit: 4 * 24/8 = 12 (nieuwe teller). Zodra we beide tellers hebben verkregen, is het mogelijk om de aftrekking uit te voeren zoals hierboven uitgelegd. Dit geeft ons: 12/24 - 4/24 = 8/24, die acht vierentwintig wordt gelezen.

Aanbevolen