Vector is een concept met verschillende betekenissen. Als we ons concentreren op het gebied van de fysica, ontdekken we dat een vector een magnitude is die wordt bepaald door zijn betekenis, zijn richting, zijn hoeveelheid en zijn punt van toepassing.

Het adjectief coplanair daarentegen wordt gebruikt om de lijnen of figuren in hetzelfde vlak te kwalificeren. Het is belangrijk om in elk geval te vermelden dat de term niet kloppend is vanuit grammaticaal oogpunt en daarom niet voorkomt in het woordenboek dat is ontwikkeld door de Koninklijke Spaanse Academie ( RAE ). Deze entiteit noemt in plaats daarvan het woord coplanair .

De vectoren die op dezelfde manier deel uitmaken van hetzelfde vlak, zijn coplanaire vectoren . Daarentegen worden vectoren die behoren tot verschillende vlakken niet-coplanaire vectoren genoemd .

Het is daarom bewezen dat de niet-coplanaire vectoren, omdat ze niet in hetzelfde vlak zitten, essentieel zijn om naar drie assen te gaan, naar een driedimensionale weergave, om ze te ontmaskeren.

Om te weten of de vectoren coplanair of niet-co-planair zijn, is het mogelijk om een ​​beroep te doen op de bewerking die bekend staat als een gemengd product of een drievoudig scalair product . Als het resultaat van het gemengde product afwijkt van 0, zijn de vectoren niet coplanair (hetzelfde als de punten waarmee ze samenkomen).

Volgens dezelfde redenering kunnen we bevestigen dat wanneer het resultaat van het triple scalaire product gelijk is aan 0, de vectoren in kwestie coplanair zijn (ze bevinden zich in hetzelfde vlak).

Neem het geval van vectoren A (1, 2, 1), B (2, 1, 1) en C (2, 2, 1) . Als we de drievoudige scalaire productbewerking uitvoeren, zullen we zien dat het resultaat 1 is . Omdat we anders zijn dan 0, zijn we in een positie om te handhaven dat dit niet-coplanaire vectoren zijn .

Het is ook belangrijk om te weten wanneer vectoren worden gebruikt en bestudeerd, ongeacht of ze niet coplanair zijn of van een ander type, dat ze vier fundamentele kenmerken of tekenen van identiteit hebben. We verwijzen naar het volgende:
-De module, die de grootte van de betreffende vector is. Om dit te bepalen, moeten we beginnen met wat het eindpunt en het punt van toepassing is.
-De betekenis, die heel verschillende typen kan zijn: omhoog, omlaag, horizontaal naar rechts of links ... Het is bepaald, net als logisch, op basis van de pijl die één uiteinde heeft.
- Het hierboven reeds vermelde punt van toepassing, dat de oorsprong is van waaruit de vector verdergaat om te werken.
-De richting, de oriëntatie die de lijn krijgt waarin de betreffende vector zich bevindt. In dit geval kunnen we bepalen dat deze richting horizontaal, schuin of verticaal kan zijn.

Op veel wetenschappelijke en wiskundige gebieden wordt het gebruik van deze vectoren, coplanair en niet-coplanaire, gebruikt, maar ook van vele andere die bestaan. We hebben het over de concurrent, de collineaire, de unitaire, de hoekige, de vrije ...

Met een van die operaties kan worden uitgevoerd zoals sommen of zelfs producten, die zullen worden ondernomen met behulp van de verschillende methoden en bestaande procedures.