Definitie dodecagon

De term dodecagon, van het woord dōdekágōnon, wordt gebruikt op het gebied van geometrie om een polygoon te noemen die twaalf zijden en twaalf hoeken heeft . Een polygoon daarentegen is een vlak figuur dat wordt begrensd door rechte lijnen.

dodecagon

Wanneer een zijde van de dodecagon wordt verlengd en het geheel van de figuur zich bevindt in een van de halve vlakken die de betreffende zijde en de bijbehorende zijvlakken bepalen, is het een convexe dodecagon . Aan de andere kant, als de figuur zich in beide halve vlakken bevindt, is de dodecagon hol .

De gewone dodecagon daarentegen is die met binnenhoeken die hetzelfde meten ( 150º ) en met zijden van dezelfde lengte. De externe hoeken van de gewone dodecagon zijn ondertussen 30º . Als we bedenken dat een dodecagon twaalf hoeken heeft en dat de binnenhoeken van een gewone dodecagon elk 150º meten, kunnen we bevestigen dat de som van alle inwendige hoeken van een gewoon dodecagon gelijk is aan 1800º ( 150º x 12 = 1800º ) .

Een ander kenmerk van de dodecagons is dat ze 54 diagonalen hebben . Dit kan worden geverifieerd met behulp van de formule die aangeeft dat het aantal diagonalen van een polygoon gelijk is aan de vermenigvuldiging van de zijden met de zijden minus 3, waarbij dat resultaat door twee wordt gedeeld.

Diagonalen van een polygoon = aantal zijden x (aantal zijden - 3) / 2)
Diagonalen van een dodecagon = 12 x (12 - 3) / 2
Diagonalen van een dodecagon = 12 x 9/2
Diagonalen van een dodecagon = 108/2
Diagonalen van een dodecagon = 54

Aanbevolen