Propositie is een concept met verschillende gebruiken. Het kan de manifestatie van iets zijn zodat andere individuen een intentie kennen, de concretie van een voorstel of een verklaring die vals of waar kan zijn.

Er zijn bepaalde uitspraken waarvan we op het eerste gezicht hun waarheidswaarde niet kunnen voorzien, omdat er in hun inhoud tenminste één variabele is waarvan de waarde onbekend is. Na het observeren en analyseren kunnen de nodige berekeningen worden uitgevoerd om een ​​van de waarden te vinden die in staat zijn deze te vervangen, om uiteindelijk in staat te zijn ervoor te zorgen dat de propositie waar of onwaar is.

In sommige gevallen kunnen de variabelen worden vervangen door meer dan één waarde, die deel uitmaken van een set die het domein van de variabele wordt genoemd . De set die wordt gevormd door de elementen van dat domein die de echte open propositie retourneren, wordt op zijn beurt de oplossingsset van de open propositie genoemd .

Conjunctieve wiskundige propositie

Wanneer twee proposities verbonden zijn door het symbool van conjunctie (^), spreken we van een conjunctiepropositie, die aan de volgende voorwaarde moet voldoen: het kan alleen een echte waarheidswaarde hebben als de twee componenten waar zijn; aan de andere kant, als tenminste één van hen de valse waarde geeft, dan is de conjunctieve propositie onjuist.

Omdat het de relatie tussen twee sets is, is het ook mogelijk om die elementen te bepalen die deel uitmaken van beide domeinen van variabelen, die behoren tot de kruising van beide wiskundige proposities.

Disjunctieve wiskundige propositie

In dit geval zijn twee proposities ook verbonden, maar het tegenovergestelde symbool wordt gebruikt, wat kan worden gelezen als het woord "o", omdat het een relatie voorstelt die wordt gekenmerkt door de volgende vereiste: de disjunctieve propositie kan alleen een echte waarde hebben als de twee componenten onjuist zijn, terwijl het voldoende is dat een van beide waar is, zodat de eerste waar is.

implicatie

Dit type wiskundige propositie wordt ook conditioneel genoemd en bestaat uit een verbinding die plaatsvindt als het volgende waar is: het is alleen fout als de eerste propositie ( antecedent genoemd ) waar is en de tweede (de consequente ) false is; elk ander geval zal resulteren in een echte waarde.