Het begrip ongelijkheid verwijst naar het gebrek aan gelijkheid . Twee dingen zijn daarom ongelijk wanneer ze niet gelijk zijn : dat wil zeggen, wanneer ze ongelijk, asymmetrisch of anders zijn.

Het concept wordt op meerdere gebieden gebruikt. Op het gebied van wiskunde verwijst ongelijkheid naar de relatie van orde die wordt vastgesteld tussen waarden die anders zijn. Hierdoor kan een waarde groter of kleiner zijn dan een andere, maar niet identiek; als beide gelijk waren, zou er sprake zijn van gelijkheid .

Het concept van de orderrelatie is echter ook bekend als orde in R, en het is een binaire relatie die de volgorde van de sets nastreeft door de verdeling van de elementen. Wanneer de waarden van een ongelijkheid elementen zijn die behoren tot een geordende set, zoals reële getallen of gehele getallen, is het mogelijk om ze met elkaar te vergelijken. Op deze manier openen de deuren voor notaties zoals de volgende:

* a <b, die wordt gedefinieerd als een relatie waarbij het eerste element kleiner is dan het tweede;

* a> b, wat ons laat inzien dat het eerste element groter is dan het tweede.

Deze twee voorbeelden behoren tot de groep van strenge ongelijkheden, al die waarin het eerste element niet gelijk kan zijn aan het tweede; In beide gevallen kunnen we de notaties lezen als "strikt minder / groter dan". Aan de andere kant hebben we grote ongelijkheden (ook bekend als niet-strikte ongelijkheden ), die heel vaak worden gebruikt op het gebied van computerprogrammering; ze worden weergegeven met de volgende twee notaties : a ≤ b en a ≥ b, die dienen om te zeggen dat het eerste element "kleiner dan of gelijk aan" of "groter dan of gelijk aan" de tweede is, respectievelijk.

De mogelijkheden die ongelijkheid ons geeft om elementen te vergelijken, eindigen hier niet, omdat we ook het teken ' en het tegenovergestelde ' hebben, waardoor we kunnen spreken van elementen 'veel kleiner dan' of 'veel groter dan' anderen. Dit type relatie geeft meestal een aanzienlijk verschil aan, waarbij er verschillende ordes van grootte zijn, dat wil zeggen "meerdere nullen" tussen een getal en een ander.