Van het Latijnse derivātus is derivaat een term die kan worden gebruikt als zelfstandig naamwoord of als bijvoeglijk naamwoord. In het eerste geval is het een wiskundig begrip dat de grenswaarde noemt van de koppeling tussen de toename van de waarde van een functie en de toename van de onafhankelijke variabele .

De afgeleide geeft daarom aan hoe een functie wordt gewijzigd, omdat de invoer ook wijzigingen registreert. In het geval van de functies van reële waarden van een enkele variabele, vertegenwoordigt de afgeleide op een bepaald punt de waarde van de helling van de lijn die op dat punt de grafiek van de functie raakt.

De geboorte en het gebruik van afgeleiden op wiskundig gebied, hoewel ze hun oorsprong hebben in het oude Griekenland, kunnen we vaststellen dat ze als zodanig verschijnen dankzij twee zeer belangrijke historische figuren: de Engelse wiskundige Isaac Newton en de Duitse logicus Gottfried Leibniz.

En het is dat ze op tijd begonnen met de theorieën en concepten die hun voorgangers hadden opgesteld om hun eigen toepassingen en methoden te kunnen uitvoeren. Zo ontdekte Newton bijvoorbeeld algoritmen, ging over tot het herstructureren van wat de basis van berekeningen is en creëerde zijn eigen methode om de raaklijnen te berekenen.

Voor grammatica is een afgeleid woord een woord dat wordt gevormd door een afleiding. Dit is een procedure voor het vormen van woorden op basis van de aanduiding van concepten die semantisch zijn gekoppeld met andere waaraan affixen zijn toegevoegd. Bijvoorbeeld: berichten en messenger zijn twee woorden die zijn afgeleid van het woordbericht. In dezelfde zin zijn scheepvaart, zee, vloed, zeeman, zwelling en vloedgolf woorden die zijn afgeleid van de zee .

In die zin kunnen we daarom vaststellen dat er twee soorten woorden in algemene lijnen zijn. Aan de ene kant zijn er dus de primitieve oproepen, die niet afkomstig zijn van andere, en aan de andere kant komen we de derivaten tegen die, zoals hun eigen naam aangeeft, die zijn die uit anderen worden gevormd door voorvoegsels of achtervoegsels toe te voegen van verschillende soorten.

Op deze manier kunnen we naast de reeds genoemde voorbeelden ook anderen vinden. In dit geval zou een primitief woord brood zijn en sommige daarvan zijn bakkers of bakkers.

Een van de meest voorkomende voorvoegsels die worden gebruikt om afgeleide woorden te maken, vinden we bi-, wat kan worden vertaald als "twee", of equi-, wat synoniem is met gelijkheid. Aan de andere kant, in de kwestie van achtervoegsels onder de meest gebruikte is -azo die een augmentatieve or -itis is die equivalent is aan een ontsteking.

Op chemisch niveau is een derivaat een product dat via een ander wordt verkregen . Dus kan worden gezegd dat melasse een vloeibaar product is dat is afgeleid van suikerriet, of dat benzine een mengsel is van koolwaterstoffen die zijn afgeleid van aardolie .

In de financiële wereld daarentegen is een afgeleid instrument (ook bekend als een financieel derivaat ) een financieel product dat een waarde heeft die gebaseerd is op de prijs van een andere grondstof (een onderliggende waarde genoemd).