Afkomstig van de Latijnse numĕrus verwijst het getallenconcept naar de tekens of tekenset waarmee een hoeveelheid kan worden uitgedrukt in verhouding tot zijn eenheid. Er zijn verschillende groepen getallen, zoals hele getallen, reële getallen en andere.

De natuurlijke getallen zijn die waarmee de elementen van een set kunnen worden geteld. Het is de eerste reeks getallen die door mensen werd gebruikt om objecten te tellen. Een (1), twee (2), vijf (5) en negen (9), bijvoorbeeld, zijn natuurlijke getallen.

Er is een controverse over het beschouwen van nul (0) als een natuurlijk getal. In het algemeen bevat Set Theory nul binnen deze groep, terwijl de getaltheorie er de voorkeur aan geeft om deze uit te sluiten.

Men zou kunnen zeggen dat natuurlijke getallen twee grote toepassingen hebben: ze worden gebruikt om de grootte van een eindige reeks te specificeren en om te beschrijven welke positie een element inneemt binnen een geordende reeks.

Naast de genoemde twee belangrijke functies kunnen we met de natuurlijke getallen echter ook uitvoeren wat zowel de identificatie als de differentiatie is van de verschillende elementen die deel uitmaken van dezelfde groep of verzameling. Zo heeft bijvoorbeeld binnen een voetbalclub elk lid een nummer dat hem van de rest onderscheidt. De volgende zin zou als bewijs hiervan dienen: "Manuel is het 3, 250ste lid van FC Barcelona."

In aanvulling op het bovenstaande kunnen we niet voorbijgaan aan het feit dat een van de belangrijkste kenmerken van identiteit of kenmerken die de bovengenoemde natuurlijke aantallen definiëren, het feit is dat ze zijn geordend. Op deze manier kunt u dankzij deze volgorde de nummers met elkaar vergelijken. Zo kunnen we bijvoorbeeld in deze zin benadrukken dat 8 groter is dan 3 of dat 1 kleiner is dan 6.

Op dezelfde manier is een van de kwaliteiten die de vermelde getallen die ons bezighouden onderscheidend, het feit dat ze onbeperkt zijn. Dat betekent dat wanneer u er één aan één toevoegt, dit ons een heel ander natuurlijk nummer zal geven.

Daarom vinden we het feit dat deze getallen in een rechte lijn kunnen worden weergegeven en altijd worden gerangschikt van laagste naar hoogste. Dus zodra we in die 0 aangeven zullen we verder gaan met het vaststellen van de rest van het nummer (1, 2, 3 ...) rechts van die ene.

De natuurlijke getallen behoren tot de verzameling positieve gehele getallen : ze hebben geen decimalen, ze zijn niet fractioneel en staan ​​rechts van nul op de reële regel. Ze zijn oneindig, omdat ze alle elementen van een reeks bevatten (1, 2, 3, 4, 5 ...).

Natuurlijke getallen vormen echter een gesloten reeks voor optel- en vermenigvuldigingsbewerkingen, omdat het resultaat bij gebruik van een van de elementen altijd een natuurlijk getal is: 5 + 4 = 9, 8 × 4 = 32. Hetzelfde gebeurt echter niet met aftrekken (5-12 = -7) of met delen (4/3 = 1, 33).